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永续债券(终身年金)的久期(1+y)/y 如何推导

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yryt

回复时期:2013-11-30 15:25:31

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null[高中生]

∵(tanα)”=secα
Alpha是X的另一个职务
但不克不及正好找到α和x暗中的相干。
Alpha到x的派生词是Dα/dx的临时雇员写。
∴secα(dα/dx)=y””
本着泄露秘密的:lim(x→∞)[1+(1/x)]^x=e,验证如次:
Y=[1+(1/x)] ^ x的相同常常的表现自然地对数,得:
㏑y=㏑{[1+(1/x)]^x}
即㏑y=x㏑[1+(1/x)]
lim(x→∞)x㏑[1+(1/x)]
=lim(x→∞){㏑[1+(1/x)]}/(1/x)
本着L法学。:
lim(x→∞){㏑[1+(1/x)]}/(1/x)
=lim(x→∞){(-1/x)[x/(x+1)]}/(-1/x)
=lim(x→∞)x/[x(x+1)]
=lim(x→∞)2x/2x+2
=2/2
=1
∴lim(x→∞)[1+(1/x)]^x=e

回复时期:2013-11-30 19:12:13

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李文杰[大学的]

∵(tanα)”=secα Alpha是X的另一个职务 但不克不及正好找到α和x暗中的相干。 Alpha到x的派生词是Dα/dx的临时雇员写。 ∴secα(dα/dx)=y”” 本着泄露秘密的:lim(x→∞)[1+(1/x)]^x=e,验证如次: Y=[1+(1/x)] ^ x的相同常常的表现自然地对数,得: ㏑y=㏑{[1+(1/x)]^x} 即㏑y=x㏑[1+(1/x)] lim(x→∞)x㏑[1+(1/x)] =lim(x→∞){㏑[1+(1/x)]}/(1/x) 本着L法学。: lim(x→∞){㏑[1+(1/x)]}/(1/x) =lim(x→∞){(-1/x)[x/(x+1)]}/(-1/x) =lim(x→∞)x/[x(x+1)] =lim(x→∞)2x/2x+2 =2/2 =1 ∴lim(x→∞)[1+(1/x)]^x=e

回复时期:2013-12-11 19:29:49

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李文杰[大学的]

∵(tanα)”=secα Alpha是X的另一个职务 但不克不及正好找到α和x暗中的相干。 Alpha到x的派生词是Dα/dx的临时雇员写。 ∴secα(dα/dx)=y”” 本着泄露秘密的:lim(x→∞)[1+(1/x)]^x=e,验证如次: Y=[1+(1/x)] ^ x的相同常常的表现自然地对数,得: ㏑y=㏑{[1+(1/x)]^x} 即㏑y=x㏑[1+(1/x)] lim(x→∞)x㏑[1+(1/x)] =lim(x→∞){㏑[1+(1/x)]}/(1/x) 本着L法学。: lim(x→∞){㏑[1+(1/x)]}/(1/x) =lim(x→∞){(-1/x)[x/(x+1)]}/(-1/x) =lim(x→∞)x/[x(x+1)] =lim(x→∞)2x/2x+2 =2/2 =1 ∴lim(x→∞)[1+(1/x)]^x=e

回复时期:2013-12-18 18:38:52

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李文杰[大学的]

∵(tanα)”=secα Alpha是X的另一个职务 但不克不及正好找到α和x暗中的相干。 Alpha到x的派生词是Dα/dx的临时雇员写。 ∴secα(dα/dx)=y”” 本着泄露秘密的:lim(x→∞)[1+(1/x)]^x=e,验证如次: Y=[1+(1/x)] ^ x的相同常常的表现自然地对数,得: ㏑y=㏑{[1+(1/x)]^x} 即㏑y=x㏑[1+(1/x)] lim(x→∞)x㏑[1+(1/x)] =lim(x→∞){㏑[1+(1/x)]}/(1/x) 本着L法学。: lim(x→∞){㏑[1+(1/x)]}/(1/x) =lim(x→∞){(-1/x)[x/(x+1)]}/(-1/x) =lim(x→∞)x/[x(x+1)] =lim(x→∞)2x/2x+2 =2/2 =1 ∴lim(x→∞)[1+(1/x)]^x=e

回复时期:2013-12-18 18:40:31

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李文杰[大学的]

∵(tanα)”=secα Alpha是X的另一个职务 但不克不及正好找到α和x暗中的相干。 Alpha到x的派生词是Dα/dx的临时雇员写。 ∴secα(dα/dx)=y”” 本着泄露秘密的:lim(x→∞)[1+(1/x)]^x=e,验证如次: Y=[1+(1/x)] ^ x的相同常常的表现自然地对数,得: ㏑y=㏑{[1+(1/x)]^x} 即㏑y=x㏑[1+(1/x)] lim(x→∞)x㏑[1+(1/x)] =lim(x→∞){㏑[1+(1/x)]}/(1/x) 本着L法学。: lim(x→∞){㏑[1+(1/x)]}/(1/x) =lim(x→∞){(-1/x)[x/(x+1)]}/(-1/x) =lim(x→∞)x/[x(x+1)] =lim(x→∞)2x/2x+2 =2/2 =1 ∴lim(x→∞)[1+(1/x)]^x=e

回复时期:2013-12-18 19:00:43

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李文杰[大学的]

∵(tanα)”=secα Alpha是X的另一个职务 但不克不及正好找到α和x暗中的相干。 Alpha到x的派生词是Dα/dx的临时雇员写。 ∴secα(dα/dx)=y”” 本着泄露秘密的:lim(x→∞)[1+(1/x)]^x=e,验证如次: Y=[1+(1/x)] ^ x的相同常常的表现自然地对数,得: ㏑y=㏑{[1+(1/x)]^x} 即㏑y=x㏑[1+(1/x)] lim(x→∞)x㏑[1+(1/x)] =lim(x→∞){㏑[1+(1/x)]}/(1/x) 本着L法学。: lim(x→∞){㏑[1+(1/x)]}/(1/x) =lim(x→∞){(-1/x)[x/(x+1)]}/(-1/x) =lim(x→∞)x/[x(x+1)] =lim(x→∞)2x/2x+2 =2/2 =1 ∴lim(x→∞)[1+(1/x)]^x=e

回复时期:2013-12-18 19:03:31

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李文杰[大学的]

∵(tanα)”=secα Alpha是X的另一个职务 但不克不及正好找到α和x暗中的相干。 Alpha到x的派生词是Dα/dx的临时雇员写。 ∴secα(dα/dx)=y”” 本着泄露秘密的:lim(x→∞)[1+(1/x)]^x=e,验证如次: Y=[1+(1/x)] ^ x的相同常常的表现自然地对数,得: ㏑y=㏑{[1+(1/x)]^x} 即㏑y=x㏑[1+(1/x)] lim(x→∞)x㏑[1+(1/x)] =lim(x→∞){㏑[1+(1/x)]}/(1/x) 本着L法学。: lim(x→∞){㏑[1+(1/x)]}/(1/x) =lim(x→∞){(-1/x)[x/(x+1)]}/(-1/x) =lim(x→∞)x/[x(x+1)] =lim(x→∞)2x/2x+2 =2/2 =1 ∴lim(x→∞)[1+(1/x)]^x=e

回复时期:2013-12-18 19:33:07

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李文杰[大学的]

∵(tanα)”=secα Alpha是X的另一个职务 但不克不及正好找到α和x暗中的相干。 Alpha到x的派生词是Dα/dx的临时雇员写。 ∴secα(dα/dx)=y”” 本着泄露秘密的:lim(x→∞)[1+(1/x)]^x=e,验证如次: Y=[1+(1/x)] ^ x的相同常常的表现自然地对数,得: ㏑y=㏑{[1+(1/x)]^x} 即㏑y=x㏑[1+(1/x)] lim(x→∞)x㏑[1+(1/x)] =lim(x→∞){㏑[1+(1/x)]}/(1/x) 本着L法学。: lim(x→∞){㏑[1+(1/x)]}/(1/x) =lim(x→∞){(-1/x)[x/(x+1)]}/(-1/x) =lim(x→∞)x/[x(x+1)] =lim(x→∞)2x/2x+2 =2/2 =1 ∴lim(x→∞)[1+(1/x)]^x=e

回复时期:2013-12-18 19:43:44

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李文杰[大学的]

∵(tanα)”=secα Alpha是X的另一个职务 但不克不及正好找到α和x暗中的相干。 Alpha到x的派生词是Dα/dx的临时雇员写。 ∴secα(dα/dx)=y”” 本着泄露秘密的:lim(x→∞)[1+(1/x)]^x=e,验证如次: Y=[1+(1/x)] ^ x的相同常常的表现自然地对数,得: ㏑y=㏑{[1+(1/x)]^x} 即㏑y=x㏑[1+(1/x)] lim(x→∞)x㏑[1+(1/x)] =lim(x→∞){㏑[1+(1/x)]}/(1/x) 本着L法学。: lim(x→∞){㏑[1+(1/x)]}/(1/x) =lim(x→∞){(-1/x)[x/(x+1)]}/(-1/x) =lim(x→∞)x/[x(x+1)] =lim(x→∞)2x/2x+2 =2/2 =1 ∴lim(x→∞)[1+(1/x)]^x=e

回复时期:2013-12-18 19:44:57

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李文杰[大学的]

∵(tanα)”=secα Alpha是X的另一个职务 但不克不及正好找到α和x暗中的相干。 Alpha到x的派生词是Dα/dx的临时雇员写。 ∴secα(dα/dx)=y”” 本着泄露秘密的:lim(x→∞)[1+(1/x)]^x=e,验证如次: Y=[1+(1/x)] ^ x的相同常常的表现自然地对数,得: ㏑y=㏑{[1+(1/x)]^x} 即㏑y=x㏑[1+(1/x)] lim(x→∞)x㏑[1+(1/x)] =lim(x→∞){㏑[1+(1/x)]}/(1/x) 本着L法学。: lim(x→∞){㏑[1+(1/x)]}/(1/x) =lim(x→∞){(-1/x)[x/(x+1)]}/(-1/x) =lim(x→∞)x/[x(x+1)] =lim(x→∞)2x/2x+2 =2/2 =1 ∴lim(x→∞)[1+(1/x)]^x=e

回复时期:2013-12-18 19:49:18

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李文杰[大学的]

∵(tanα)”=secα Alpha是X的另一个职务 但不克不及正好找到α和x暗中的相干。 Alpha到x的派生词是Dα/dx的临时雇员写。 ∴secα(dα/dx)=y”” 本着泄露秘密的:lim(x→∞)[1+(1/x)]^x=e,验证如次: Y=[1+(1/x)] ^ x的相同常常的表现自然地对数,得: ㏑y=㏑{[1+(1/x)]^x} 即㏑y=x㏑[1+(1/x)] lim(x→∞)x㏑[1+(1/x)] =lim(x→∞){㏑[1+(1/x)]}/(1/x) 本着L法学。: lim(x→∞){㏑[1+(1/x)]}/(1/x) =lim(x→∞){(-1/x)[x/(x+1)]}/(-1/x) =lim(x→∞)x/[x(x+1)] =lim(x→∞)2x/2x+2 =2/2 =1 ∴lim(x→∞)[1+(1/x)]^x=e

回复时期:2013-12-18 19:54:03

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∵(tanα)”=secα Alpha是X的另一个职务 但不克不及正好找到α和x暗中的相干。 Alpha到x的派生词是Dα/dx的临时雇员写。 ∴secα(dα/dx)=y”” 本着泄露秘密的:lim(x→∞)[1+(1/x)]^x=e,验证如次: Y=[1+(1/x)] ^ x的相同常常的表现自然地对数,得: ㏑y=㏑{[1+(1/x)]^x} 即㏑y=x㏑[1+(1/x)] lim(x→∞)x㏑[1+(1/x)] =lim(x→∞){㏑[1+(1/x)]}/(1/x) 本着L法学。: lim(x→∞){㏑[1+(1/x)]}/(1/x) =lim(x→∞){(-1/x)[x/(x+1)]}/(-1/x) =lim(x→∞)x/[x(x+1)] =lim(x→∞)2x/2x+2 =2/2 =1 ∴lim(x→∞)[1+(1/x)]^x=e

回复时期:2013-12-18 19:54:44

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李文杰[大学的]

∵(tanα)”=secα Alpha是X的另一个职务 但不克不及正好找到α和x暗中的相干。 Alpha到x的派生词是Dα/dx的临时雇员写。 ∴secα(dα/dx)=y”” 本着泄露秘密的:lim(x→∞)[1+(1/x)]^x=e,验证如次: Y=[1+(1/x)] ^ x的相同常常的表现自然地对数,得: ㏑y=㏑{[1+(1/x)]^x} 即㏑y=x㏑[1+(1/x)] lim(x→∞)x㏑[1+(1/x)] =lim(x→∞){㏑[1+(1/x)]}/(1/x) 本着L法学。: lim(x→∞){㏑[1+(1/x)]}/(1/x) =lim(x→∞){(-1/x)[x/(x+1)]}/(-1/x) =lim(x→∞)x/[x(x+1)] =lim(x→∞)2x/2x+2 =2/2 =1 ∴lim(x→∞)[1+(1/x)]^x=e

回复时期:2013-12-18 19:57:38

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李文杰[大学的]

∵(tanα)”=secα Alpha是X的另一个职务 但不克不及正好找到α和x暗中的相干。 Alpha到x的派生词是Dα/dx的临时雇员写。 ∴secα(dα/dx)=y”” 本着泄露秘密的:lim(x→∞)[1+(1/x)]^x=e,验证如次: Y=[1+(1/x)] ^ x的相同常常的表现自然地对数,得: ㏑y=㏑{[1+(1/x)]^x} 即㏑y=x㏑[1+(1/x)] lim(x→∞)x㏑[1+(1/x)] =lim(x→∞){㏑[1+(1/x)]}/(1/x) 本着L法学。: lim(x→∞){㏑[1+(1/x)]}/(1/x) =lim(x→∞){(-1/x)[x/(x+1)]}/(-1/x) =lim(x→∞)x/[x(x+1)] =lim(x→∞)2x/2x+2 =2/2 =1 ∴lim(x→∞)[1+(1/x)]^x=e

回复时期:2013-12-18 20:00:18

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李文杰[大学的]

∵(tanα)”=secα Alpha是X的另一个职务 但不克不及正好找到α和x暗中的相干。 Alpha到x的派生词是Dα/dx的临时雇员写。 ∴secα(dα/dx)=y”” 本着泄露秘密的:lim(x→∞)[1+(1/x)]^x=e,验证如次: Y=[1+(1/x)] ^ x的相同常常的表现自然地对数,得: ㏑y=㏑{[1+(1/x)]^x} 即㏑y=x㏑[1+(1/x)] lim(x→∞)x㏑[1+(1/x)] =lim(x→∞){㏑[1+(1/x)]}/(1/x) 本着L法学。: lim(x→∞){㏑[1+(1/x)]}/(1/x) =lim(x→∞){(-1/x)[x/(x+1)]}/(-1/x) =lim(x→∞)x/[x(x+1)] =lim(x→∞)2x/2x+2 =2/2 =1 ∴lim(x→∞)[1+(1/x)]^x=e

回复时期:2013-12-18 20:00:59

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李文杰[大学的]

你宜实现式的持续时期的界说。,Duration=Σ各期时值削价出售占市场有价值的平衡×有关的的货币流量间隔零时点的时期浆糊
我们的实现,永续债券的有价值P=R/y
第一阶段货币流量量削价出售r/(1+y)
第二阶段货币流量量削价出售r/(1+y)^ 2
以及诸如此类
时价的第一阶段是R/(1±y)r/y= y/(1±y)
第二阶段为y/(1±y)^ 2。
以及诸如此类
Duration=y/(1+y)+2y/(1+y)^2+…+ny/(1+y)^n+…
这是无量倍增级数。,算学审阅在在这一点上缺席晴朗的的表达。,在使聚集在一点,我们的运用无量倍增级数概括的知。,这次试场挑剔算学试场。,因而这不要紧。风骨比写信更复杂。。
决赛Duration=y/(1+y)

晕,决赛的出版失当的,决赛一步是y*(1±y)/y^ 2=(1±y)/y。

我不实现

回复时期:2016-08-01 09:11:19

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盛夏02雪[男生]

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